Yukarıdaki kibritlerden sadece 2 tanesini çıkararak 4 kare oluşmasını sağlayabilir misiniz?
2 kibriti çıkardığımızda aşağıdaki gibi 4 kare ortaya çıkar.
Bir küpün birbirine komşu olan hiçbir iki yüzünün aynı renkte olmaması için en az kaç farklı renkte boya gerekir?
En az üç renk gerekir. Küpün bir köşesinden bakıldığında görülen üç farklı yüz farklı renklere, sonra her boyanmamış yüz, karşısındaki yüzle aynı renge boyanır. Böylece komşu iki yüz daima farklı renkte olur.
Bir köyün çıkışında üç farklı ev ve üç farklı depo vardır. Bu üç deponun her birinden her üç eve de yol yapılacaktır. Ancak yolların kesinlikle kesişmemesi gerekiyor. Ayrıca yol yapımı için gerekli malzemelere sahip olunsa da tünel veya köprü yapacak malzemeler bulunmamaktadır.
Bakalım siz bu üç ev ile üç depo arasındaki dokuz yolu birbiriyle kesiştirmeden çizebilecek misiniz?
Bu soruda ne şekilde denenirse denensin, en az iki yolun kesişmesi gerekir. Yani sorunun bir çözümü yoktur.
Yalnızca evler ve depoların bulunduğu yüzey bir “Torus” yani simit şeklinde ise kurala uygun bir çözüm sağlanabilir.
Alice Harikalar Diyarında kitabının yazarı Lewis Carroll’un eski matematik öğretmeni Profesör Price’a gönderdiği bir soru:
Alis (A), Bebek (B), Aşçı (C), Düşes (D), Cheshire Kedisi (E) ve Uşak Kurbağa (F) aynı evde yaşıyor.
Bu altı kişi bazı şartlar yerine getirilirse evden dışarı çıkabiliyor. Aşağıda verilen bu kurallara her zaman uyulması gerekiyor.
– A, B ve C dışarı çıktığı zaman F evde kalmalı.
– C, D ve E dışarı çıktığı zaman F dışarı çıkmalı.
Bu kuralları çiğnemeden A ve B’nin birlikte dışarı çıkması mümkün müdür?
Sorunun hatalı sorumu nedeniyle “A, B ve C birlikte dışarı çıktığında D, E ve F evde kalır. Bu durumda A ve B birlikte dışarı çıkmış olur.” çözümüne kolayca ulaşılır.
Aşağıdaki 3×3 kareden oluşan satranç tahtasında siyah atların yerine beyaz atları getirmek için en az kaç hamle yapmak gerekir? Siyah ve beyaz taşlar sırayla hareket ettirilmelidir.
Not: Satranç tahtası üzerinde at taşı L şeklinde hareket eder.
16 hamle gerekir. 4 grup hareket yapılır:
Atlar köşelerden orta karelere gelir.
Atlar orta karelerden köşelere gider.
Atlar yine köşelerden orta karelere gelir.
Atlar yine orta karelerden köşelere gider.
8×8 kare bir düzlemde bulunan 64 kareden 16’sı siyaha boyanacaktır. Hiçbir satırda ve sütunda üç adet siyah kare bulunmayacak şekilde nasıl boyanabilir?
